Studybuddy®
Testa dig själv – Matematik 3b 3b
Gymnasiet · Ekonomi/samhällsprogram · Bygger på Ma 2b
Ma 3b bygger på 2b. Tillkommer: derivata, polynomfunktioner, trigonometriska funktioner, enkel integralkalkyl och kombinatorik. Ej lika djup som 3c.
0 av 11 frågor besvarade
Derivata
1Derivera: f(x) = 4x³ − 3x² + 2x − 5
2Bestäm stationära punkter för f(x) = x³ − 3x och avgör om de är max, min eller terrasspunkter.
3Tangentens lutning till f(x) = x² + 3x i punkten x = 2.
Trigonometri
4Lös sin x = 0,5 för 0° ≤ x ≤ 360°.
5Beräkna sidan a i en triangel med sinusregeln: A = 40°, B = 70°, b = 10 cm. (sin 40°=0,64, sin 70°=0,94)
Kombinatorik
6På hur många sätt kan 5 personer sitta på rad?
7Hur många sätt kan man välja 3 ur 8? (Kombination, ordning spelar ingen roll)
Formelblad
Derivataregler
xⁿ → nxⁿ⁻¹
Sinusregeln
a/sin A = b/sin B
Cosinusregeln
a²=b²+c²−2bc·cos A
Kombination
C(n,k)=n!/[k!(n−k)!]
Integral
∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+C
Arean under kurva
∫ₐᵇf(x)dx
Integralkalkyl
8Beräkna primitiv funktion till f(x) = 6x² + 4x.
9Beräkna den bestämda integralen ∫₁³ (2x) dx.
Polynomfunktioner
10Hur många nollställen kan ett polynom av grad 3 ha? Ge ett exempel.
11Faktorisera: x³ − x² − 2x
Facit
1. 12x²−6x+2
2. x=±1 (min/max)
3. k = 7
4. 30° och 150°
5. a ≈ 6,81 cm
6. 120
7. 56
8. 2x³+2x²+C
9. 8
10. Max 3, t.ex. x³−x
11. x(x−2)(x+1)
Betygsgräns (riktlinje): E: 16p | C: 22p | A: 28p (ej officiella gränser)
Totalt
– / 33
