Studybuddy®
Testa dig själv – Matematik 2c 2c
Gymnasiet · Natur- & teknikprogram · Bygger på Ma 1c
Ma 2c bygger på 1c för natur/teknik. Tillkommer: trigonometri, logaritmer, fördjupad andragradsekvation, bevis och abstrakt algebraisk resonemang.
0 av 10 frågor besvarade
Trigonometri
1I en rätvinklig triangel är en katet 6 cm och hypotenusan 10 cm. Beräkna sin, cos och tan för den minsta vinkeln.
sin=
cos=
tan=
cos=
tan=
2Beräkna vinkeln α om cos α = 0,6 (avrunda till närmaste grad).
3En mast kastar en skugga på 12 m. Solens vinkel är 35°. Hur hög är masten? (tan 35° = 0,70)
Logaritmer
4Beräkna: log 1000 och log₂ 32
log 1000 =
log₂ 32 =
log₂ 32 =
5Lös: 3ˣ = 81
6En radioaktiv substans halveras var 5:e år. Efter hur många år är 80% borta? (Skriv ekvation och lös med log.)
Formelblad
Sin/Cos/Tan
mot/hyp, när/hyp, mot/när
Logaritmlagar
log(ab)=log a+log b
PQ-formeln
x=−p/2±√((p/2)²−q)
Konjugat
(a+b)(a−b)=a²−b²
Exp-ekvation
aˣ=b → x=log b/log a
Enhetscirkeln
sin²x+cos²x=1
Andragradanalys
7Kvadratkomplettera: x² + 6x + 2
8Hur många lösningar har 2x² − 4x + 5 = 0? Motivera med diskriminanten.
D =
Antal:
Antal:
Bevis & resonemang
9Bevisa att √2 är irrationell (kortfattat motbevisargument).
10Visa att (a+b)² − (a−b)² = 4ab för alla reella tal a och b.
Facit
1. 3/5 | 4/5 | 3/4
2. ≈53°
3. 8,4 m
4. 3 | 5
5. x = 4
6. ≈11,6 år
7. (x+3)²−7
8. D=−24, inga reella lösningar
9. Antag p/q → motbevis
10. Expandera båda led → 4ab
Betygsgräns (riktlinje): E: 16p | C: 22p | A: 28p (ej officiella gränser)
Totalt
– / 30
